Matemáticas: ¿Cuál es tu problema?

Si me lo preguntan a mi, gran parte del problema con la enseñanza de las matemáticas deriva está en la forma en la que se enseña. En su libro “Math and love”, Edward Frenkel dice -y estoy parafraseando -que no es sorprendente que a los chicos no les gusten las matemáticas, cuando se les enseña sólo una parte muy técnica y, francamente, aburrida, de estas. Es como si tomando una clase de arte, sólo se les enseñara a pintar un cerco “porque es lo que van a necesitar en la vida” en vez de mostrarles las obras de Picasso, Rodin, Van Gogh, Andy Warhol, Da Vinci. Es verdad, no todos vamos a poder hacer un cuadro como Van Gogh en nuestras vidas con un entrenamiento básico, pero el conocer de esto es lo que nos va a inspirar. Y, creo yo, la educación tanto básica como especializada debe tener como objetivo central el inspirar, más que entrenar. Y esto es cierto simplemente porque a la larga resulta más eficiente inspirar que entrenar. Entrenando, adoctrinando, el conocimiento que se deja de practicar se ha perdido en seis meses o menos, mientras que cuando se inspira, es posible esperar que el mismo alumno indague más allá de lo que se vio en clase.

La capacidad de abstracción es muy importante para el ser humano y no debe ser despreciada. Sobre todo es importante no dejar que los alumnos confundan matemáticas y pensamiento abstracto con rigidez y mentalidad cuadrada. Es importante el uso del razonamiento lógico, pero es mucho más importante la imaginación y la creatividad para poder entender con facilidad conceptos abstractos. En matemáticas es necesario poder visualizar cosas abstractas, pero para eso se requiere imaginación. Un ejemplo está en las funcionales y en el control óptimo, donde hablamos de funciones de funciones. René Descartes hizo un trabajo increíble y maravilloso al descubrir la relación geométrica que nos ayuda a representar en planos bidimensionales las funciones con simples líneas en un plano cartesiano. Si queremos encontrar un máximo o mínimo en un plano, es fácil visualizarlo (el punto que está más cerca del techo o del piso en el pizarrón), pero cuando hablamos de funcionales es posible imaginar un terreno irregular (y usar la imaginación es mas económico en tiempo que hacer un modelo físico para representarlo, aunque es aún posible  y algún profesor tal vez lo crea buena idea) . Imaginando que si estamos en un punto alto ganamos puntos, y que lo estamos recorriendo en un go-kart, estamos optimizando si en cada momento del tiempo estamos pasando por las zonas más altas y ganando la mayor cantidad de puntos posibles. Esto funciona de manera análoga si estamos minimizando.

Cuando enseñan a un niño a multiplicar, nunca he comprendido porqué tanto esfuerzo en que memoricen unas tablas. Eso es aburrido y mucho de ese esfuerzo será vano y al final de cuentas, no les están diciendo el principio básico detrás de la multiplicación, que no es más que una suma de a, n veces. Al final de cuentas, en multiplicación, si se entiende el principio y cómo opera, al enseñar a multiplicar por 2, 3, 5, 7 y 9 se abarca todo (Que tienen en común estos números). Al duplicar se abarcan automáticamente 2, 4 y 8, con el 3 y ya conociendo el 2 se abarca también el 6, el 7 tal vez sea el único que pudiera ser complicado de algún modo, pues se le puede hacer evidente a los niños que al multiplicar por 9 el dígito en la posición decimal va aumentando mientras que el otro número se reduce en cualquier multiplicador de 9 del 1 al 10, que es lo que normalmente se enseña, puntos extra para el maestro si puede explicar porqué pasa esto. Dejar la multiplicación por cinco puede ser una idea genial, porque multiplicar por 10 es muy fácil y al saber duplicar es fácil entender a dividir por la mitad. Multiplicar por cinco es hacer estas dos operaciones.

 

Hago notar que estoy experimentando con mi primito estas formas de enseñar mates, les aviso de los resultados.

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One thought on “Matemáticas: ¿Cuál es tu problema?

  1. Espero que alguien haya notado que 2, 3 5, 7 y 9 son primos… por eso se tienen que enseñar por separado, pero los demás números de la tabla se pueden enseñar como multiplicaciones compuestas por otras multiplicaciones… y de paso se enseñan a agrupar, lo que servirá más adelante en álgebra

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